Haïda Housseini a étudié le piano, le chant et la théorie musicale au Conservatoire de Lausanne, sa ville natale. Elle poursuit ses études de chant professionnellement au Conservatoire de Fribourg dans la classe de Tiny Westendorp, où elle obtient un diplôme d’enseignement puis un premier prix de virtuosité.
 Elle a été à deux reprises lauréate du Prix d’étude de la Fédération des coopératives Migros.

Elle a bénéficié de l’enseignement de Arleen Auger et Agnès Giebel à la Sommerbachakademie de Stuttgart, et de celui de Hugues Cuénod à Sion. Son répertoire est centré sur la musique sacrée, l’oratorio et le lied, mais elle se consacre également à l’opéra. 
Haïda Housseini enseigne au Conservatoire de Fribourg et chante régulièrement En Suisse et à l’étranger.